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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
Práctica 4 - Regla de L'Hopital
4.15.
Analizar en que ítems se puede usarse la regla de L'Hopital. Resolver cada límite con el método adecuado.
a) $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\ln (x)}$
a) $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\ln (x)}$
Respuesta
Queremos resolver este límite: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\ln (x)}$
Reportar problema
En este caso estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos L'Hopital: Lo de arriba, lo derivo y lo pongo arriba; lo de abajo, lo derivo y lo pongo abajo.
$ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1}{\frac{1}{x}} = \lim _{x \rightarrow 1} x = 1$
Por lo tanto,
$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{\ln (x)} = 1$